Variational Image Analysis: Challenges and Perspectives

Das Forschungsgebiet „Bildverarbeitung“ wird durch das grundlegende Problem definiert: Wie extrahiert man rechnergestützt semantische Information aus mehrdimensionalen empirischen Daten?

Die Relevanz und Dringlichkeit dieses Problems wird anhand der Bilderflut deutlich, welche im Alltag (TV, Internet, Überwachungsvideos, Filmindustrie, …) und in zahlreichen Wissenschaftszweigen und industriellen Anwendungen (berührungslose hochgenaue Sensorik) auftritt, und deren Potential für Auswertungszwecke mangels maschineller Unterstützung nicht vollständig wird. Dies betrifft auch und insbesondere die Universität Heidelberg, wo die Bildverarbeitung Brücken schlägt von der Mathematik über Natur-, Lebens-, Umweltwissenschaften und Industrie bis hin zu Transcultural Studies.

Öffentlich wirksame punktuelle Erfolge der Forschung (z.B. Gesichtserkennung) oder vom Publikum kaum hinterfragte Darstellungen in Filmen erwecken bei Laien oft den Eindruck, die automatisierte Auswertung von Bildern sei gelöst. Tatsächlich ist man von einer hinreichend allgemeinen, tragfähigen Lösung noch weit entfernt.

In den Anfängen vor einigen Dekaden wurde das Gebiet vor allem von Ingenieuren (Nachrichtentechnik) begründet, die sich mit der Aufgabe der Bild(signal)verbesserung von Satellitenbilddaten konfrontiert sahen. Weitergehende Fragenstellungen, wie etwa die Wiedererkennung von Objekten in Bildern, wurden bald formuliert und seinerzeit von der noch jungen Informatik aufgegriffen. Seit gut zwei Dekaden hat auch die Mathematik die Relevanz der Bildverarbeitung nicht nur für die datenbasierte Modellierung in verschiedensten Anwendungsgebieten, sondern auch für die angewandte mathematische Forschung selbst, erkannt und stetig zunehmende Forschungsaktivitäten entfaltet.

Gegenwärtig neigt man immer mehr dazu, alle diese Aktivitäten unter dem Begriff „Imaging Science“, von der Sensorik bis zur Interpretation, zusammenzufassen. Dies schließt eine aktive Forschungsgemeinde zu mathematischen Methoden der Bildverarbeitung (Mathematical Imaging), gestützt durch eigene Konferenzen, Fachzeitschriften oder etwa die Activity Group Imaging Science der Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM), ein.

Mathematische Modellierung und die Kompetenz für Problemlösungen dominieren vor allem in signalnahen Gebieten der Bildverarbeitung. Aufgaben wie etwa die Modellierung des Bildsignals selbst (z.B. Texturen), Verfahren zur Entfernung von Störungseinflüssen, zur Segmentierung des Bildsignals, oder zur signalnahen Bewegungsanalyse in Bildfolgen, wurden dadurch einer mathematisch-formalen Behandlung zugänglich. Entsprechende Ergebnisse schlugen sich in Verfahren nieder, die den Stand der Forschung repräsentieren, mit hohem kommunikativem Wert in der Lehre vermittelt werden können, viele weitere Forschungsimpulse liefern (z.B. inverse Probleme mit bildgebenden Sensoren), und die mittlerweile auch bei industriellen Kooperationspartnern auf reges Interesse stoßen.

Um in ähnlich mathematisch-fundierter Weise Bildinformation auf höheren semantischen Ebenen extrahieren zu können, ist allerdings noch ein weiter Weg zu gehen, der nicht nur durch Herausforderungen der Bildverarbeitung an die Mathematik definiert wird, sondern in verstärktem Maße auch die Angewandte Mathematik selbst beeinflussen wird.

Das Symposium thematisiert vor diesem Hintergrund
 
-  neueste Entwicklungen des Gebiets,
-  das Spannungsfeld zwischen Grundlagenforschung und ungelösten
   Anwendungsproblemen,
-  interdisziplinäre mathematische Aspekte aktueller Forschung,
-  grundlegende Herausforderungen und Perspektiven für den weiteren Fortschritt.

Der Begriff Variational Image Analysis signalisiert aus Sicht der Bildverarbeitung einerseits, dass mathematische Methoden Gegenstand des Symposiums sein werden. Aus mathematischer Sicht definiert er andererseits ein für ein dreitägiges Symposium hinreichend fokussiertes Themenspektrum, das gleichzeitig aber auch breit genug ist, um dem notwendig interdisziplinären Charakter mathematischer Forschung zur Bildverarbeitung gerecht zu werden.

Exemplarische Zuordnung zu neuer Literatur
Handbook of Mathematical Models in Computer Vision, Springer, 2005
Handbook of Mathematical Methods in Imaging, Springer, 2011

Kontakt:
Prof. Dr. Christoph Schnörr, Institut für Angewandte Mathematik
HCI (Heidelberg Collaboratory for Image Processing
Speyerer Straße 4
69115  Heidelberg